Sölvi Sveinsson er fæddur á Sauðárkróki árið 1950. Hann varð stúdent frá Menntaskólanum á Akureyri, lauk síðan BA-prófi í íslensku og sagnfræði frá Háskóla Íslands og cand. mag.-prófi í sögu frá sama skóla 1980. Þá las hann einnig uppeldis- og menntunarfræði við HÍ. Sölvi starfaði um tíma hjá Alþingi og síðar við kennslu í grunn- og framhaldsskólum. Frá 1998 til 2005 var hann skólameistari Fjölbrautaskólans við Ármúla og síðan Verzlunarskóla Íslands til 2008. Þá tók við starf hjá menntamálaráðuneytinu og loks gegndi hann starfi skólastjóra Landakotsskóla 2010–2014.
Sölvi hefur skrifað allnokkrar bækur, einkum um íslenskt mál og málsögu, bæði kennslubækur fyrir framhaldsskóla og fræðirit ætluð almenningi. Einnig hefur hann skrifað kennslubók um norræna goðafræði. Þá hefur hann gefið út endurminningabók, birt ferðaþætti og skrifað fjölda greina og pistla í bækur og tímarit um söguleg efni, móðurmálið o.fl.
Bækur Sölva um íslenskt mál hafa notið mikilla vinsælda og hlotið góða dóma; þær eru greinargóðar og aðgengilegar og opna almenningi nýja sýn á rætur og merkingu orða, orðtaka, málshátta og tákna. Kennslubækur hans hafa einnig verið mikið notaðar í framhaldsskólum.